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Procedimentos para reduzir flechas em lajes

Procedimentos para reduzir flechas em lajes

Eng.° André Kirsten12/02/2015Excelente (86 Avaliações)8458 visualizações
Aplica-se às versões: EBv5,EBv5Gold,EBv6,EBv6Gold,EBv7,EBv7Gold,EBv8,EBv8Gold 

Assunto

Como avaliar o comportamento de lajes com relação às flechas?

 

Artigo

Segundo o item 6.1 da NBR6118:2007, “As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas, conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à sua vida útil.”

Uma estrutura deve atender a requisitos de qualidade, considerando não apenas a avaliação da mesma à segurança (ELU), mas também o seu desempenho em serviço (ELS), durabilidade e vida útil.

Dessa forma, é fundamental que os deslocamentos que ocorrem em uma estrutura sejam limitados de forma a garantir a qualidade da obra.

Abaixo se mostram algumas situações de edificações que não atendem os requisitos de desempenho estabelecidos na NBR6118:2007

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Figura 1 – Exemplos de problemas de qualidade em edificações - Revista Téchne (abril de 2005)

A tabela 13.2 da NBR6118:2007 limita os valores de deslocamentos em elementos, como visto abaixo:

Flechas_lajes_tab13.2_eb.gif 

Tabela 13.2 da NBR6118:2007

Como visto na tabela acima, a NBR6118:2007 determina o deslocamento limite de um elemento estrutural de acordo com o tipo de efeito (Aceitabilidade sensorial, Efeitos estruturais em serviço e Efeitos em elementos não estruturais).

Neste artigo analisaremos as flechas das lajes de uma estrutura considerando como flecha limite o valor definido para a aceitabilidade sensorial visual da estrutura, ou seja, L/250.

Serão analisadas as flechas que ocorrem no pavimento “COBERTURA” do edifício-exemplo abaixo:

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Figura 2 – Pórtico 3D da estrutura

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Figura 3 – Planta baixa do pavimento “COBERTURA”

Como visto acima, o pavimento “COBERTURA” possui um total de 9 pilares, sendo que todos tem seção de 20x40, todas as vigas deste pavimento foram consideradas com seção de 20x45, além disso as lajes deste pavimento foram definidas da seguinte forma:

- Lajes L1, L2 e L5: Consideradas como lajes treliçadas unidirecionais (Treliçada 1D) com espessura total de 12.0cm, as demais características destas lajes estão definidas na figura abaixo:

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Figura 4 – Janela de edição da laje L1 do pavimento “COBERTURA”

Deve-se ressaltar que de acordo com o item 13.2.4.2 da NBR6118:2007 a espessura da capa (ec) de uma laje não deve ser inferior à 3cm. Quando houver tubulações embutidas na capa a espessura mínima adotada deve ser de 4cm.

- Lajes L3 e L4: Consideradas como lajes maciças com espessura de 10cm, particularmente a laje L4 é uma laje em balanço engastada na viga V4, como pode ser visto na Figura 3.

O engastamento de lajes em vigas é possível apenas a partir da versão V7 do programa.

É recomendável que a etapa de verificação das flechas seja iniciada somente após verificar que todos os elementos da estrutura foram corretamente dimensionados.

Após constatar que todos os elementos da estrutura foram dimensionados corretamente deve-se, em primeiro lugar, configurar o limite de flecha aceitável para as lajes da estrutura, acessando o menu “Configurações – Dimensionamento – aba Lajes – botão Limites”, como indicado abaixo:

 Flechas_lajes5_eb.gif

Figura 5 – Configuração de dimensionamento de Lajes

Como indicado acima, foi adotado o valor de L/250 para o item “Avisar para flecha >L/”, que é o deslocamento limite definido para a aceitabilidade sensorial visual de uma estrutura de acordo com a tabela 13.2 da NBR6118:2007.

Outros fatores que devem ser definidos antes de verificar a flecha nas lajes são a umidade do ar na região na qual a edificação será construída, além da vida útil prevista e do tempo de início de carregamento sobre os elementos que compõe a estrutura, que basicamente é o tempo de retirada de escoramento. Estes itens podem ser configurados através do menu “Configurações – Materiais e durabilidade – botão Fluência” como indicado abaixo:

 Flechas_lajes6_eb.gif

Figura 6 – Configurações de Materiais e Durabilidade

Apenas como exemplo, foram definidos os seguintes valores para estes itens:

- Umidade relativa do ar = 80%

- Início do carregamento = 15 dias

- Vida útil prevista = 50 anos

Através dos itens definidos acima que é determinado o valor do coeficiente de fluência, através deste coeficiente pode-se estimar qual é a flecha diferida nos elementos que compõe a estrutura, ou seja a flecha que ocorre devido à fluência. Os itens 8.2.11, 17.3.1.2 e o Anexo A da NBR6118:2007 explicam em maiores detalhes este assunto.

Para obter os valores de flechas na estrutura considerando a fissuração e fluência do concreto deve-se reprocessar a estrutura com as opções “Determinação das flechas nas lajes” e “Determinação das flechas no pórtico” marcadas, como indicado abaixo:

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Figura 7 – Janela de processamento da estrutura

O objetivo de processar uma estrutura apenas com as opções acima marcadas é analisar os deslocamentos que ocorrem nas lajes e vigas de forma mais exata, considerando a perda de rigidez dos elementos da estrutura devido à fissuração.

Mais informações à respeito deste assunto podem ser obtidas do artigo Rigidez imediata e rigidez recalculada

Após processar a estrutura com as opções “Determinação das flechas nas lajes” e “Determinação das flechas no pórtico” marcadas, pode-se, através do botão “Flechas (Alt+X)” da janela de dimensionamento de lajes do pavimento “COBERTURA”, verificar quais são os deslocamentos que ocorrem nas lajes deste pavimento.

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Figura 8 – Deslocamentos das lajes do pavimento “COBERTURA”

Nota-se através da figura acima, que as lajes L1,L2,L3 e L5 apresentam flechas excessivas no pavimento “COBERTURA”.

De uma maneira geral as deformações nas lajes dependem de alguns fatores. Dentre estes pode-se citar:

- Carregamento ao qual a laje está submetida: Quanto maior o carregamento sobre a laje, maiores serão os esforços e consequentemente maiores serão os deslocamentos na laje;

- Características geométricas da laje: Como exemplo, quanto maior for a espessura de uma laje maior será a sua rigidez, consequentemente menores serão os deslocamentos na mesma. Além da espessura outras características geométricas influenciam a rigidez de uma laje. Estas características serão citadas mais adiante neste mesmo artigo;

- Deslocabilidade das vigas de apoio: Quanto mais deslocáveis forem as vigas de apoio de uma laje maior é o seu deslocamento.

- Vinculação com as lajes adjacentes: Geralmente lajes engastadas a lajes adjacentes têm deslocamentos menores porque a continuidade limita as rotações da laje sobre os apoios, algo que não acontece nas lajes simplesmente apoiadas.

1) Deslocabilidade das vigas de apoio

Repare através da Figura 8, que os deslocamentos máximos das lajes L1, L2 e L5 ocorrem próximos da viga V2, o que indica que estes deslocamentos acontecem devido ao fato desta viga ser consideravelmente deformável. Através do botão “Flechas (Alt+X)” da janela de dimensionamento de vigas do pavimento “COBERTURA”, pode-se comprovar que a viga V2 deste pavimento tem realmente um deslocamento considerável.

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Figura 9 – Deslocamento da viga V2 no pavimento “COBERTURA”

Uma possível solução para diminuir as flechas nas lajes L1, L2 e L5 seria aumentar a seção desta viga, garantindo uma maior rigidez para o apoio das lajes. Neste caso aumentou-se a seção da mesma para 20x60 e avaliaram-se novamente os deslocamentos que ocorrem nas lajes do pavimento “COBERTURA” (ver Figura 9 e Figura 10).

Deve-se ressaltar que após qualquer tipo de mudança no lançamento na estrutura, como alteração da seção de um elemento (como no caso da modificação da seção da viga V2), mudança de posicionamento de um elemento na estrutura ou mesmo adição de um novo elemento à mesma, deve-se reprocessar a estrutura com a opção “Análise estática linear” marcada e redimensionar todos os elementos da estrutura. Qualquer mudança na concepção da estrutura pode alterar os esforços transmitidos aos elementos que a compõe.

O deslocamento da viga V2 do pavimento “COBERTURA” diminuiu consideravelmente após modificar a sua seção como indicado abaixo:

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Figura 10 – Deslocamento da viga V2 no pavimento “COBERTURA” após sua seção ser alterada

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Figura 11 – Deslocamentos das lajes do pavimento “COBERTURA” após alterar a seção da viga V2

Como o deslocamento máximo da viga V2 diminuiu, consequentemente a flecha das lajes L1, L2 e L5 que se apóiam sobre esta viga também diminuiu.

Nota-se através da figura acima que após modificar a altura da seção da viga V2, os deslocamentos máximos das lajes L1 e L2 tendem a se aproximar da viga V1, de forma análoga ao que foi comentado anteriormente para a viga V2, aumentar a seção da viga V1 seria uma possível maneira de diminuir as flechas nas lajes L1 e L2, desta forma aumentou-se a seção desta viga para 20x60, os novos deslocamentos obtidos após esta modificação estão indicados na figura abaixo.

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Figura 12 – Deslocamentos das lajes do pavimento “COBERTURA” após alterar a seção da viga V1

Como observado através das figuras 8,11 e 12 o deslocamento da laje L2 diminuiu de 2.52cm para 1.88cm após aumentar a altura das vigas V1 e V2, ou seja uma redução de aproximadamente 25%.

2) Características geométricas da laje

2.1) Redução do vão da laje

Uma das opções para diminuir a flecha em uma laje é diminuir as dimensões dos vãos da laje, embora nem sempre isso seja possível por conta de limitações arquitetônicas.

A título de exemplo vamos analisar a laje L3 do pavimento “COBERTURA”. Acessando o croqui deste pavimento poderíamos prolongar a viga V2 até o pilar P6 (ver Figura 3) através do comando “Elementos – Vigas – Adicionar trechos”, dessa forma a laje L3 seria dividida em duas lajes maciças com vãos menores, como indicado na figura abaixo.

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Figura 13 – Novo lançamento do pavimento “COBERTURA”

Como indicado na figura abaixo, o deslocamento máximo considerando as lajes L3 e L6 passou a ser de 0.81cm, enquanto que no modelo anterior o deslocamento nesta região era de 2.67cm (ver Figura 12), ou seja, houve uma redução de aproximadamente 70% do deslocamento nesta região.

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Figura 14 - Deslocamentos das lajes do pavimento “COBERTURA” após adicionar um novo trecho à viga V2

2.2) Repetições, espessura e distância entre eixos das nervuras

Vamos analisar os deslocamentos que ocorrem nas lajes treliçadas L1, L2 e L5, modificando algumas características geométricas da laje pode-se aumentar a rigidez da mesma, entre estas características pode-se citar:

- Utilizar um número maior de repetições das nervuras (recurso disponível apenas para lajes treliçadas)

Pode-se aumentar a rigidez de uma laje treliçada através do uso de vigotas justapostas, como definido na figura abaixo:

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Figura 15 – Laje com número de repetições igual a 2

Isto pode ser feito através da janela de edição da laje no croqui alterando o item “Repetições”.

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Figura 16 – Janela de edição da laje L1 (item Repetições)

- Aumentar a espessura da laje: Isto pode ser feito através do uso de um bloco de enchimento com maior altura, lembrando que a altura de uma nervura da laje é igual à soma da altura do bloco de enchimento (ee) com a espessura da capa da laje (ec), ou seja aumentando-se os valores de ee e/ou ec a altura das nervuras aumenta, consequentemente a rigidez da laje aumenta e seus deslocamentos diminuem.

- Distância entre eixos das nervuras: Escolhendo-se um bloco de enchimento com menores dimensões em planta pode-se diminuir a distância entre as nervuras da laje, o que aumenta sua rigidez naquela direção, que pode reduzir as deformações desde que o ganho de rigidez obtido seja maior que o aumento do peso próprio correspondente.

A título de exemplo, aumentou-se a altura do bloco de enchimento utilizado para as lajes L1,L2 e L5 para 10cm (B10/40/40) como visto na figura abaixo:

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Figura 17 – Janela de edição da laje L1 (item Dimensão)

Após aumentar a altura do bloco de enchimento para 10cm (anteriormente era de 8cm) as novas flechas obtidas para as lajes deste pavimento ficam como apresentado na figura abaixo:

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Figura 18 - Deslocamentos das lajes do pavimento “COBERTURA” após modificar a altura do bloco dos enchimentos das lajes L1,L2 e L5

Como visto na figura acima, a única laje com indicação de flecha excessiva é a laje L4, ela possui uma flecha máxima de 0.64cm, o que equivale à L/233, sendo L o menor vão da laje, este valor está superior àquele definido na Tabela 13.2 da NBR6118:2007, porém esta mesma tabela indica que quando se tratar de balanços (como é o caso da laje L4) o vão equivalente a ser considerado é o dobro do comprimento do balanço, desta forma o limite de flecha para esta laje seria de 2L/250, ou seja L/125, como o deslocamento desta laje é menor do que o limite L/125 pode-se desprezar o aviso de deslocamento excessivo que o programa emite para esta laje.

Neste artigo procurou-se apresentar possíveis opções para o engenheiro utilizar visando a diminuição de flechas em lajes de modo a atender o estabelecido na NBR6118:2007. Entretanto, é necessário fazer uma avaliação específica para cada caso de projeto, avaliando se a solução possível está adequada. Deve-se ter em mente que a avaliação correta das flechas em uma estrutura tem grande importância, podendo evitar futuros problemas de qualidade e durabilidade da estrutura que poderiam ocorrer caso os limites de flechas estabelecidos pela NBR6118:2007 fossem desobedecidos.

tag(s): deslocamento, flecha, Laje

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